印度|印度初中数学竞赛题：已知t2=22224444-6666，求t的值
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大家好 ， 今天和大家分享一道印度初中数学竞赛题：已知t2=22224444-6666 ， 求t的值 。 题目数字看起来挺大 ， 似乎难度不小 ， 但是对于国内很多初中学霸来说 ， 这题的难度并不大 ， 甚至很多中等成绩的学生都可以做出来 。
本题要求t的值 ， 实际上就是一个开平方的题目 。 我们先观察一下题目数字的特点 ， 很明显都是数字的重复计算型题目 。 对于这类题目 ， 我们一般先想办法化成1111……的形式 ， 再化成9999……的形式 。 比如我们先来看一下下面这道题的计算：6666×6666 。
此题如果直接计算 ， 肯定是没有问题的 ， 但是计算量非常大 ， 那么有没有简便计算呢？当然有 。
我们先将其中一个6666进行变形 ， 变成6×1111 ， 再变成(6×9999)/9=[6×(10^4-1)
/9 ， 这个时候再代入原式进行计算即可大大简化计算过程 。 具体过程见下图 。
根据这样这个思路 ， 我们可以先把22224444变形成22222222+2222 ， 此时整个式子就可以变成22222222+2222-6666=22222222-4444=(2×99999999)/9-(4×9999)/9=[2×(10^8-1)
/9-[4×(10^4-1)
/9 。 这样处理后也就变成了10^n的形式 ， 然后再开方即可得到t的值 。
除了这个方法 ， 还有没有其他方法呢？当然有 。
我们先来看1111这个数字的另外一种常用处理方法：1111=1×10^3+1×10^2+1×10+1=11×10^2+11等 。 那么 ， 题目中的22224444就可以变形成2222×10^4+4444 。 如此一来 ， 整个式子就可以变成2222×10^4-2222=2222(10^4-1) ， 然后再将2222按照解法一的方法进行处理即可将式子化简 ， 最后开方即可得到t的值 。
这一道印度初中数学竞赛题 ， 看似难度很大 ， 但是方法其实并不难 ， 不少老师都讲过这种重复数字的计算技巧 ， 所以我找了几个初中学霸做了一下 ， 他们都感觉并不太难 。 另外 ， 这题还有一个易错点 ， 那就是t的值算出来是正负两个值 ， 一些同学容易忽略这个负值 。 【印度|印度初中数学竞赛题：已知t2=22224444-6666，求t的值】你觉得这道题难吗？
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