「相对论」网友问：速度的平方有什么物理意义？
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在物理学中 ， 速度是位移随时间的变化率 ， 反映了物体运动的快慢程度；在一些物理公式中 ， 我们经常看见“速度平方”这个物理量 ， 比如：
动能公式：Ek=（1/2）mv^2;
管道阻力公式：R=(λ/D)*(v^2*ρ/2g)；
伯努利方程：P+（1/2）ρv^2+ρgh=C；
空气阻力公式:F=(1/2)CρSV^2
洛伦兹因子γ=1/√（1-v^2/c^2）；
……
要想知道速度平方的物理意义 ， 我们先来看牛顿力学的动能公式推导过程：
【「相对论」网友问：速度的平方有什么物理意义？】
可以看见 ， 在牛顿第二定律的前提下 ， 速度平方是力对位移积分的必然结果 ， 在积分常数C0等于零的情况下 ，物体运动速度的平方与物体的动能成正比例关系 ， 所以我们可以说：速度平方直接反应了物体动能的大小 。
我们知道 ， 牛顿力学是相对论力学在低速下的近似 ， 我们也可以从相对论角度来看速度平方的物理意义 ， 比如下面是物体相对论能量的展开式：
可以看出 ， 在相对论力学中 ， 速度平方出现在物体动能量的一阶量中 ， 速度的四次方出现在二阶量中…… ， 当物体运动速度远小于光速时 ， 物体动能就近似等于mv^2/2 ， 也就是牛顿力学中的动能公式 。
于是我们就可以回答题目的问题了：速度平方是物体动能一阶量中的唯一变量 ， 反应了物体动能的大小 ， 当物体运动速度远小于光速时 ， 速度平方与物体动能近似成正比 。
在流体力学中 ， 基本是不会考虑相对论效应的 ， 之所以很多流体阻力公式出现速度平方 ， 是因为很多情况下流体阻力与物体动能呈一次线性关系 ， 比如空气阻力就和物体运动速度的平方成正比 。
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