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#浙江大学#教育部发出通知！严查！( 三 )


●将循环小数化为分数 。
●除了2、3、5以外的其他数的倍数特征 。
●数的整除中 ， 找10以内的自然数的所有倍数、10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数 ， 及找出一个自然数的所有因数 ， 找出两个自然数的公因数和最大公因数时 ， 超过了“在100以内”的范围 。
●同余、短除等内容 。
●找出三个数的最大公因数和最小公倍数。
●较复杂的数的奇偶性应用问题 。
示例：将自然数1—50相加 ， 和是奇数还是偶数？
●判定超过100的自然数是否为质数。
数的运算
●超过“三位数乘两位数的乘法 ， 三位数除以两位数的除法”的位数要求的计算（用计算器计算除外） 。
●超过三步的整数混合运算 。
●超过三步的小数、分数混合运算 。
●包含带分数的分数和小数混合运算 。
●应用运算律进行复杂的简便运算 ， 如 ， 裂项法、假设法等特殊的技巧方法 。
●负数的计算。
量与数量关系
●复杂的与小数、分数、百分数、正比例、反比例等相关的实际问题 。
●含有分式的方程 。
●需要运用二元一次方程、方程组、不定方程解决的实际问题 。
●连比问题 ， 根据速度比和时间比求路程比的问题 。
●画反比例函数图像 。
●复杂的、特殊的相遇和追及问题、流水行船问题 。
●排列组合、等差等比数列、还原法等特殊类型的问题或解题方法 。
图形与几何
图形的认识
●两点到直线上的距离最短的问题 。
示例：A、B两村要在直线上修一个垃圾站 ， 修在哪里距离A、B村的总距离最短？
●平行线的性质定理 。
●优角的概念 。
●用演绎推理证明三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180° 。
●多边形外角的概念 ， 求多边形外角和 。
●投影和三视图的概念 。
●立体图形的内表面等复杂的空间想象问题。
●圆锥的展开图 ， 母线 。
图形的测量
●尺规作图问题 。
●计算扇形的面积 。
●有关平面图形面积的复杂的问题 ， 如圆滚动扫过的面积等 。
●复杂的等积变形、添辅助线的问题；复杂的求格点图形面积；一些特殊模型的问题 ， 如燕尾模型、蝴蝶模型等 。
●圆锥的表面积 。
图形的位置与运动
●脱离方格纸进行复杂图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容 。
●中心对称、中心对称图形的概念及其性质 。
●画出平面图形关于给定对称轴的对称图形 。
●在方格纸上将简单图形旋转 90°以外的角度 。
●正式的直角坐标系的知识 。
●将比例尺的学习拓展到面积的比例 。
统计与概率
统计
●绘制扇形统计图 。
●众数、中位数、方差、加权平均数的概念 。
概率
●可能性大小的定量描述 。
●需要使用排列和组合计算公式解决的问题 。
第三学段（7-9年级）
数与代数
数与式
●认识有理 数时出现与π有关的无理数 。
示例：下列哪些数是有理数？
● 认识绝对值的概念 ， 用绝对值的几何意义求最大（小）值 。
示例：求 | x －3|＋| x －5|＋| x ＋1|的最小值 。
●分解因式时 ， 增加十字相乘法和分组分解法 。
示例：分解因式：15 x 2 ＋7 xy －2 y 2
a x ＋a y ＋b x ＋b y
●分解因式时 ， 直接运用公式超过两次 。
示例：分解因式 （2 a － b ） 2 ＋8 ab － c 2
●立方和与立方差的因式分解 。
示例： a 3 ＋ b 3，a 3 － b 3
● 多项式相乘超出了“仅指一次式之间与一次式与二次式相乘”的要求 。
示例：若（ x 2 ＋p x ＋q）( x 2 －2 x －3)展开后不含 x 2，x 3 项 ， 求pq的值 。
● 有理数教学中 ， 超出了“知道 |a| 的含义 ， 掌握加、减、乘、除和乘方的混合运算(以三步以内为主)”的要求 。


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